Георг Фридрих Бернхард Риман (нем.Georg-Friedrich-Bernhard Riemann) знаменитый немецкий математик, известный своими работами по теории функций и новаторскими теориями в области дифференциальной геометрии. Пути развития современной математики з значительной мере были предопределены трудами этого ученого.
Георг Риман родился 17 сентября 1826 года в семье бедного пастора деревне Брезеленц недалеко от Данненберга. Он был вторым из шести его детей, в школу смог начать посещать лишь в 14 лет (1840). Мать Римана Шарлотта Эбелль умерла от туберкулёза, когда он ещё учился в школе; от этой же болезни умерли две его сестры.
Учился в гимназиях Ганновера и Люнебурга. Уступая желанию отца, в 1846 году Риман поступилв Гёттингенский университет для изучения филологии и богословия. Однако здесь наклонность к изучению математики одержала верх. Он слушал лекции Карла Гаусса и Отто Штерна по математике и лекции по магнетизму у Гольдшмидта.
В 1847 -1848 г.г. Георг Риман учился в Берлинском университете, где посещал курсы лекций Дирихле, Якоби и др. В 1849 г. Георг Риман вернулся в Гёттингенский университет, где познакомился с сотрудником Гаусса Вильгельмом Вебером, который становится его учителем и близким другом. Годом позже приобретает ещё одного друга - Дедекинда.
В 1851 году Георг Риман защитил в Гёттингене диссертанцию, посвященную теории комплексных функций, и получил степень доктора математики.
Чтобы претендовать на должность экстраординарного профессора, Георг Фридрих Риман по уставу должен выступить перед профессорским составом.
В присутствии великого немецеого математика Карла Гаусса Георг Риман прочел исторический доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии». С него начинается риманова геометрия.
Доклад не помог. Римана не утвердили. Однако текст выступления был опубликован, хотя и с большим опозданием (1868), и это стало эпохальным событием для геометрии. Всё же Риман был принят приват-доцентом Гёттингенского университета, читал курс абелевых функций.
1857 году после публикации классических трудов по теории абелевых функций и аналитической теории дифференциальных уравнений Риман был переведен на должность экстраординарного профессора Гёттингенского университета.
В 1859 году Георг Риман - ординарный профессор Гёттингенского университета, где он читал лекции по математической физике. Вместе с Дедекиндом совершил поездку в Берлинский университет. После чтения знаменитой работы «О числе простых чисел, не превышающих заданной величины» избран членом Берлинской академии наук.
Его труд «Теория абелевых функций» был важным шагом в бурном развитии этого раздела анализа в 19 веке. Риман ввёл понятие рода абелевой функции, классифицировал их по этому параметру и вывел топологическое соотношение между родом, числом листов и числом точек ветвления функции.
Некоторые математические идеи Римана вошли в наку и носят имя автора. Не каждому ученому выпала такая честь. Даже очень далекие от математики люди слышали о так называемом Римановом пространстве.
Георг Риман дал классификацию всех существующих видов геометрии, включая найденные уже неевклидовы геометрии, и показал возможность создания любого числа новых пространств. Эта работа открыла Эйнштейну путь к разработке общей теории относительности.
Предложенные великим математиком Георгом Риманом идеи и методы раскрыли новые пути в развитии математики и нашли применение в механике и физике. И несмотря на то, что он написал немного работ, а напечатал еще меньше, любая из них отличалась огромной важностью и множеством новых идей.
В последние годы своей недолгой жизни Риман был удостоен многочисленных почестей, получил признание ведущих ученых, был избран членом различных научных обществ, в том числе Лондонского королевского общества и Французской Академии наук.
Никогда не отличавшийся крепким здоровьем, в 1862 году он серьезно заболел плевритом и так и не оправился от этой болезни. Последние четыре года жизни провел в Италии. Умер Риман в Селаске на озере Лаго-Маджоре 20 июля 1866 года.