Нельзя быть настоящим математиком,
не будучи немного поэтом.
К. Т. Вейерштрасс
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс - (нем.Karl Theodor Wilhelm Weierstraß) - выдающийся немецкий математик, «отец» современного математического анализа. Он заложил основы современной общей теории функций, комплексного переменного и начал их систематическую разработку. Ему принадлежат и важные результаты в вариационном исчислении, которое вошло в современные университетские курсы.
Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм родился 31 октября 1815 г. в семье Остенфельда Вильгельма Вейерштрасса - секретаря бургомистра городка Вестфалии. В детстве Карл интересовался лирикой, стремился изучать музыку, но у него был плохой слух. Уже в гимнастические годы он увлекался математикой. Сверх школьной программы изучил интегральное исчисление, геометрические работы Я. Штейнера.
Математика помогала вносить свой вклад в семейный бюджет: с 15 лет он начал вести приходно-расходные книги у одной из торговок ветчиной и маслом.
Карл окончил гимназию и, подчиняясь воле отца, поступил на юридический факультет боннского университета, хотя он сам предпочитал изучение математики. Изучение юридических наук было скучным для Вейерштрасса, поэтому он вскоре перестал ходить на лекции и начал самостоятельно изучать математические работы.
Карлу Вейерштрассу попалась короткая запись лекций по теории эллиптических функций Х.Гудермана. Через 4 года после начала учебы, не подавая заявления о допуске к экзаменам, без свидетельства об окончании университета Карл покинул Бонн и появился в родительском доме. Продолжить дальнейшее обучение не позволяло материальное положение семьи.
Карлу посоветовали подготовиться к сдаче экзаменов на звание учителя. В 1839 году он зачислен в Мюнстерскую академию, где слушал лекции только Гудермана. После сдачи письменных экзаменов состоялись устные и пробные лекции в различных старших классах гимназии. После блестяще сданных экзаменов 25-летний Вейерштрасс получил право преподавания в гимназиях.
В католической прогимназии небольшого городка Дрейч-Крон Карл Вейерштрасс получил должность штатного учителя. Кроме математики приходилось преподавать физику, ботанику, географию, историю, немецкий язык, чистописание и гимнастику. Осенью 1848г. его перевели в гимназию Браунсберге.
Учебная нагрузка была большой, и научными исследованиями Вейерштрасс занимался по ночам. В центре его исследований была теория абелевых функций. Постоянные умственные перегрузки привели к тому, что Вейерштрасс в 1850 году серьезно заболел.
Отдыхая, Вейерштрасс подготовил статью «К теории абелевых функций». Она была признана лучшей работой в этой области. Философский факультет Кенигсбергского университета присудил Вейерштрассу 31 марта 1854 года степень почетного доктора без защиты диссертации. Имя Вейерштрасса становилось все более популярным.
14 июня Вейерштрасса утвердили профессором Промышленного института в Берлине. Наконец, Вейерштрасс получил возможность пользоваться хорошей математической библиотекой и общаться с людьми, увлеченными наукой.
11 ноября 1856 года Вейерштрасса назначили на должность экстраординарного профессора. В 1861 году его избрали членом Баварской академии наук. 16 декабря 1861 года во время лекции у него был такой сильный приступ головокружения, что он был вынужден прервать ее. Больше никогда Вейерштрасс не мог читать лекции, стоя у доски. Он читал их сидя, а кто либо из хороших студентов писал на доске.
В 1868 году Вейерштрасса избрали членом-корреспондентом Парижской академии наук. В 1870 году у 55-летнего Вейерштрасса появилась ученица из России - двадцатилетняя С.В. Ковалевская. В 1873г. Вейерштрасса избрали ректором университета. Он продолжал руководить работой Ковалевской, которую она готовила для получения звания доктора.
В 1874г. Вейерштрасса представили к особому ордену за «Заслуги в области науки и искусств». В 1881 году его избрали членом Лондонского королевского общества. В конце 1886 года Парижская академия объявила конкурс на премию Бордена, которая в 1888 году будет присуждена тому, кто усовершенствует в каком-нибудь важном пункте теорию движения твердого тела. В конкурсе решила принять участие Софья Васильевна. Она исследовала задачу о вращении твердого тела около неподвижной точки. В декабре 1888 года комиссия единодушно присудила премию Ковалевской. Ее победа очень обрадовала Вейерштрасса.
Лекции и научные статьи Вейерштрасса посвящены математическому анализу, теории аналитических функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Большое значение для математики имеет разрабатывавшаяся Вейерштрассом система логического обоснования математического анализа, основанная на построенной им теории действительных чисел.
Значительны результаты Вейерштрасса в области математического анализа: систематическое использование понятий верхней и нижней граней числовых множеств, учение о предельных точках, строгое обоснование свойств непрерывных функций, построение примера непрерывной функции, нигде не имеющей производной, доказательство теоремы о возможности разложения любой непрерывной на отрезке функции в равномерно сходящийся ряд многочленов.
Именем Вейерштрасса названы апроксимационная теорема, признак равномерной сходимости, функция; есть также функция Вейерштрасса - Стоуна. Значительное место в работах Вейерштрасса занимает теория аналитических функций.
1889 год был очень тяжелым. В феврале Вейерштрасс сильно заболел, только лежа он не чувствовал недомогания. 10 февраля 1891 года в возрасте 41 года С.В. Ковалевская умерла. Вейерштрасс был так потрясен известием о кончине своей ученицы, что родные стали беспокоиться за его жизнь. Среди венков, возложенных на гроб Ковалевской, был венок из белых лилий с короткой надписью «Соне от Вейерштрасса».
В период 1892-1896гг. Вейерштрасс занимался изданием своих трудов. В начале 1897 года он заболел гриппом, который перешел в воспаление легких. 19 февраля 1897 года Карл Вейерштрасс скончался.
В его честь был назван кратер Weierstrass на Луне. Имя Вейерштрасса носит математический институт WIAS в Берлине.