Арнольд Иоганнес Вильгельм Зоммерфельд (нем.Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld) выдающийся немецкий математик и физик, знаменитый педагог, из научной школы которого вышли великие ученые и Нобелевские лауреаты.
Арнольд Зоммерфельд родился 5 декабря 1868 года в Кёнигсберге (Восточная Пруссия) в семье практикующего врача Франца Зоммерфельда (1820—1906), который в свободное время увлекался наукой и коллекционированием различных природных объектов. В детстве Арнольд хорошо учился по всем предметам, причём отдавал предпочтение литературе и истории, а не естественным наукам.
В 1886 году Арнольд Зоммерфельд поступил в Кёнигсбергский университет, являвшийся в то время одним из крупнейших научных центров Германии. Поначалу интересы Зоммерфельда были сконцентрированы на абстрактной математике, затем внимание Арнольда привлекла теоретическая физика. В 1891 году он защитил в Кёнигсберге докторскую диссертацию на тему «Произвольные функции в математической физике».
В 1892 году Зоммерфельд сдал экзамен на право работать преподавателем гимназии, после чего отправился на годичную военную службу. Не желая быть простым школьным учителем, в октябре 1893 года он прибыл в Гёттинген, где стал ассистентом профессора Минералогического института Теодора Либиша.
Свои обязанности в институте Арнольд Зоммерфельд называл «минералогическим убийством времени». Вскоре он попал под влияние знаменитого гёттингенского математика Феликса Клейна, лекции которого посещал, и в 1894 году стал его ассистентом с обязанностью вести запись лекций профессора для нужд студентов.
Клейн стимулировал интерес молодого учёного к прикладным и эмпирическим наукам и решение физических проблем постепенно становилось главным занятием Зоммерфельда.
В 1896 году Зоммерфельд закончил работу «Математическая теория дифракции», за которую он получил звание приват-доцента математики. В Гёттингене он читал лекции по различным разделам математики, в том числе по теории вероятностей и дифференциальным уравнениям в частных производных. В 1897 году Зоммерфельд стал профессором Горной академии в Клаустале, где преподавал в основном элементарную математику.
В 1897 году Арнольд Зоммерфельд женился на Йоханне Хёпфнер (нем.Johanna Höpfner), дочери Эрнста Хёпфнера (нем.Ernst Höpfner), куратора Гёттингенского университета. В последующие годы у них родилось четверо детей - три сына и дочь.
В 1906 году Зоммерфельд принял предложение занять кафедру теоретической физики Мюнхенского университета, которая оставалась свободной с 1894 года, после ухода Людвига Больцмана. Это назначение поддержали Лоренц, Больцман и Рентген, в то время профессор экспериментальной физики в Мюнхене.
Зоммерфельд оставался на этом посту более тридцати лет, несмотря на престижные приглашения из Вены и Берлина. В Мюнхене он читал лекции по различным направлениям теоретической физики, организовал регулярный семинар, получивший широкую известность в научном мире, создал крупную научную школу, из которой вышли многие известные физики-теоретики.
Обострение политической ситуации в Германии непосредственно отразилось на судьбе Зоммерфельда. Хотя он придерживался патриотических убеждений как в юности, когда состоял в студенческом братстве (нем.Burschenschaft), так и во время Первой мировой войны, в 1927 году его сочли недостаточно националистически настроенным, чтобы занять пост ректора Мюнхенского университета. В 1935 году, по достижении предельного возраста, Зоммерфельд должен был уйти в отставку с профессорского поста.
Многие знаменитые, из них некоторые лауреаты Нобелевской премии, выдающиеся физики 20-го столетия вышли из научной школы теоретической физики Зоммерфельда. Они были либо ассистентами, либо аспирантами Зоммерфельда, либо же посещали его занятия.
В последние годы жизни Арнольд Зоммерфельд занимался подготовкой к изданию своих лекций по теоретической физике. Эта работа была прервана в начале апреля 1951 года уличным происшествием: во время прогулки со своими внуками престарелый учёный был сбит автомобилем, получил серьёзные повреждения и спустя несколько недель, 26 апреля, скончался.
Основные работы Зоммерфельда посвящены квантовой теории атома, спектроскопии, математической физике. В 1895 году на основе теории Максвелла он создал строгую математическую теорию дифракции, в 1909 году решил задачу об излучении вертикального диполя, находящегося на границе двух сред.
Зоммерфельд усовершенствовал модель атома Бора, введя правила квантования для систем с несколькими степенями свободы. Он создал квантовую теорию эллиптических орбит (1915–1916). Ввёл радиальное и азимутальное квантовые числа, объяснил тонкую структуру спектров водородоподобных атомов, введя постоянную тонкой структуры (1916)
Совместно с Петером Дебаем построил квантовую теорию эффекта Зеемана (1916) и ввёл магнитное квантовое число. Дал правила отбора для дублетных и триплетных спектров. Все эти результаты были подробно разработаны Зоммерфельдом в классической монографии «Строение атомов и спектры», первое издание которой вышло в 1917 г.
Зоммерфельд, несмотря на большой авторитет и достижения в области квантовой теории атома, так и не был награждён Нобелевской премией, хотя выдвигался на неё каждый год с 1917 до 1929 года.
Арнольд Зоммерфельд был членом Баварской академии наук с 1908 года и членом королевского общества в Лондоне с 1926. Он был удостоен медали Гельмгольца в 1917 года, медали Макса Планка в 1931 года и медали Лоренца в 1939 году.
Именем Зоммерфельда называют условия излучения, фигурирующие при решении уравнения Гельмгольца для выделения класса единственности решения.